Pour Aristote, les mathématiciens – et les partisans des idées platoniciennes font de même – raisonnent sur des abstractions, car ils séparent arbitrairement leurs entités (lignes, points, etc.) de la réalité sensible.
Cela a comme conséquence que les mathématiques peuvent concevoir leurs concepts en-dehors de l’existence du mouvement. On a le pair et l’impair, la ligne droite et la courbe, le nombre, la ligne, la figure… et on peut les saisir mathématiquement sans rapport avec le mouvement.
Or, Aristote est très clair, rien n’existe dans la réalité sensible sans être en mouvement. La définition de tout ce qui est physique implique qu’il y ait le mouvement en son sein. Dans les mathématiques, le raisonnement échappe donc à saisir l’acte concret. Elles constatent, elles ne lisent pas l’objectif du mouvement, ni le mouvement lui-même.
Voici un exemple de comment il sépare radicalement la physique et les mathématiques, en présentant leur approche différente d’une seule et même réalité :
« La géométrie étudie la ligne physique en tant qu’elle n’est pas physique; au contraire, l’optique étudie la ligne mathématique, non en tant que mathématique, mais en tant que physique. »
Voici comment Aristote conçoit de manière scientifique la séparation entre la physique et les mathématiques. Il explique qu’il y a pour lui quatre causes au pourquoi des choses. Il rattache la première aux mathématiques, tandis que la seconde et la quatrième (le moteur et la matière) sont rattachés à la physique.
« Le pourquoi se ramène, en fin de compte, soit à l’essence (à propos des choses immobiles, comme en mathématiques ; en effet, il se ramène en fin de compte à la définition du droit, du commensurable, etc.), soit au moteur prochain (par exemple, pourquoi ont-ils fait la guerre? parce qu’on les a pillés) ; soit à la cause finale (par exemple, pour dominer), soit, pour les choses qui sont engendrées, à la matière. »
Comment faut-il comprendre cette notion de « choses immobiles » qui forment le sujet des mathématiques ? L’idée est en fait très simple. Si on prend un objet géométrique avec telle ou telle caractéristique (un triangle, un carré, un rectangle…) il y a des conséquences qui en découlent (un carré a ses côtés égaux). Mais on tourne ici en rond, car on ne fait que constater et que cela n’apporte rien quant à la véracité ou non de telle ou telle hypothèse qu’on peut formuler.
Avec la physique, on peut par contre monter plus haut en termes de connaissance, car la chose a une histoire et par la physique on remonte son cours. Avec les mathématiques, on a l’immobilité, or les choses sont en mouvement, elles changent.
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