lumière du Communisme !
La multiplication indique le nombre de fois qu’une chose existe, pour ainsi dire. Poser 2 x 3, c’est dire qu’il y a deux fois « 3 », ou bien, dialectiquement, trois fois « 2 ».
De manière spécifique, quand on multiplie par zéro, on obtient zéro. Cela semble cohérent, car s’il y a zéro fois quelque chose, on ne retrouve pas cette chose.
En réalité, il y a ici une contradiction. Mais pour la comprendre, il faut constater autre chose : ce qu’est la multiplication par 1.
Prenons 15 x 1. On a : 15 x 1 = 15.
Ce qu’il faut voir, c’est qu’on a quinze fois « 1 », ou bien une fois « 15 « . Néanmoins, comme le résultat est « 15 », on va considérer qu’on a une fois « 15 ».
Quel est le rapport avec la question du zéro ? Il y a en fait beaucoup d’aspects.
Premier aspect : l’identité et la négation
Si on dit que la multiplication est une constatation, alors 15 x 1 = 15 confirme l’identité, le fait que 15 est 15. 15 x 0 = 0 est une négation : il n’y a pas 15.
Second aspect : la production et la destruction
Si on dit que la multiplication est une action ou plus exactement un processus, alors il n’y a rien et 15 x 1 = 15 pose l’existence (nouvelle) de 15, ou si l’on veut une production. 15 x 0 = 0 est une négation, mais cette fois ce n’est pas « il n’y a pas 15 », mais « il n’y a plus 15 ». C’est une destruction.
Troisième aspect : l’absorption et l’effacement
Procédons au reversement, avec 1 x 15 = 15 et 0 x 15 = 0. Ici, on a une absorption et un effacement. En effet, 1 absorbe 15 et devient 15. 0 absorbe 15, mais reste 0.
Mais 0 qui reste 0 n’est pas possible.
On arguera qu’une multiplication n’est pas une addition. 0 + 1 = 1 car on ajoute quelque chose à rien, mais le rien multiplié par le rien donne le rien.
Cependant, 15 n’est pas rien et si on le relie à 0, le fait qu’il n’y ait rien annule 15, nie 15… Tout en l’absorbant. C’est bien que 0 est en réalité l’infini. 15 revient, retourne à l’infini dans 0 x 15.
Quatrième aspect : la production et la destruction
Le pendant dialectique de l’absorption et de l’effacement, c’est le particulier et l’universel. 1 x 15 = 15, c’est poser 15 comme particulier ; 15 existe comme unique, comme particulier.
0 x 15 = 0, c’est affirmer l’universel, par opposition au particulier. Cet aspect rejoint l’identité et la négation, comme l’absorption et l’effacement rejoignent la production et la destruction.
Ces quatre aspects soulignent un rapport dialectique entre la multiplication par 0 et la multiplication par 1. Cela rejoint la question du 0 comme infini, où le 1 relève de l’identité. Le 0 est la mort, mais le mouvement, l’infini ; le 1 est l’existence, mais isolée et statique, et partant de là relative.
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