Mois : novembre 2022

Les mathématiques posent le principe de la division comme un moyen de trouver aisément une équivalence. Prenons par exemple :

Les mathématiques disent qu’il est d’abord possible de rassembler les numérateurs de la partie droite puisqu’ils ont le même dénominateur. Cela donne :

Puis, les mathématiques disent que puisque de toutes façons le dénominateur est le même, alors on peut s’en passer.

Il n’y a ici rien d’étonnant, rien de choquant. Pourtant, il y a ici toute une série de raccourcis qui posent un véritable problème théorique.

En effet, au sens strict, dire que :

parce que :

cela implique logiquement de dire que :

Or, le souci est que :

Ce qui ramène alors au fait erroné mathématiquement parlant comme quoi :

Le nœud du problème est que lorsqu’on pose :

on doit plus précisément entendre :

Cela ne change cependant rien à l’affaire ou, plus exactement, cette affaire est dialectique. Il y a ici un phénomène dialectique qui n’est pas apparent.

Il faut en effet bien que 6 = 6, puisque c’est une question d’identité. 6 n’est en même temps pas seulement 6, car il peut devenir 3. Il est dialectiquement 6 et non 6. En ce sens, on a bien 6 = 3 puisque sinon 6 ne pourrait jamais devenir 3. Et il le devient par la division par 2, qu’on peut utiliser ou non.

Karl Marx aurait ici parlé de négation de la négation. En additionnant, à droite de l’opération initiale, les numérateurs 1, 3 et 2, on procède à une négation des numérateurs. Et en supprimant ensuite le dénominateur 2 des deux côtés, on procède à la négation de la négation, car la division par 2 est devenue la négation fondamentale découlant de l’addition des numérateurs !

Voici ce que cela donne schématiquement.

On a l’opération initiale.

On additionne les numérateurs à droite : on les nie en les rassemblant. Cela donne :

On procède alors à la négation de la négation. Mais la négation n’est plus dans les numérateurs désormais, elle est dans le dénominateur. La négation s’est retournée en son contraire ! C’est donc la division qui est la négation, qu’il s’agit de supprimer. Ce qui donne :

Mais comme Mao Zedong a raison, il faut considérer que la négation de la négation existe bien, mais n’est pas une proposition absolue car tout est relié à tout, et on s’aperçoit de l’importance du fait que dans le processus de négation de la négation, on ait :

Cela ramène en effet à :

C’est là qu’on comprend l’apport de Mao Zedong, puisque si on suit uniquement la négation de la négation on obtient une identité unilatérale, 6 = 6, alors que si on voit la dialectique à tous les niveaux, on constate qu’il y a 6 = 3 qui découle du processus.

C’est là une limite à la forme mathématique, car mathématiquement 6 n’est pas égal à 3, mais 6 peut pourtant bien se ramener à 3 dans un processus de transformation. La négation de la négation ne se pose pas de manière découplée du reste, elle relève d’une vague (forcément infinie et éternelle de par ses liaisons dialectiques infinies).

L’équivalence utilisée dans la division, avec la question du dénominateur qu’on peut mettre de côté ou non, est vue comme un raccourci mathématique pratique ; elle reflète en réalité une réalité dialectique, celle d’une avancée vers un résultat impliquant une remise en cause de l’identité du nombre – 6 devenant ici 3 – comme témoignage du mouvement inexorable de chaque chose dans ses liaisons inépuisables au niveau de l’univers.

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Le positif s’oppose au négatif et inversement ; pour cette raison, toute définition ou détermination est en même temps une non-définition et une non-détermination, ou plus exactement une anti-définition, une anti-détermination. Dialectiquement, dire qu’une chose est cette chose en particulier revient ainsi en même temps, négativement, à dire tout ce qu’elle n’est pas.

Cela permet de saisir de manière meilleure l’unité des contraires d’une chose particulière dans son rapport à l’infini.

De manière dialectique, s’il y a 1, il y a -1, et inversement. Or, cela pose une question d’approche, à l’instar de si l’on prend :

4 + 5 + 1 = 10

Soit en effet -1 y est présent de manière masquée, soit il faut partir du principe que -1 est présent dans une addition miroir, qui serait alors une soustraction :

– 4 – 5 – 1 = – 10

Cela étant, la formule miroir peut très bien être également considérée comme en réalité présente de manière masquée dans l’addition, puisque son reflet sous forme de soustraction existe de toutes façons inévitablement aussi, comme unité des contraires.

La soustraction est forcément présente dans l’addition, même si elle n’est pas visible, car il n’y a pas d’addition sans soustraction, et inversement.

Il y a un moyen de saisir cet aspect fondamental en posant une soustraction sur la base de l’infini. C’est une hypothèse jamais pratiquée, mais elle semble tout à fait pertinente puisqu’elle correspond à la définition établie par Spinoza, reprise par Hegel puis Karl Marx, selon laquelle toute détermination est négation.

Cela donne :

∞ – 4 – 5 – 1 = 10

Autrement dit, si on retire 4, 5 et 1 à l’infini, on va se retrouver avec 10. De manière normale, on aurait dû avoir ce qui reste de l’infini sans 4, 5 et 1. On aurait cependant alors perdu la détermination.

Si l’on veut, l’addition comme aspect positif et la soustraction comme aspect négatif ont comme socle ce qu’on peut qualifier d’extraction du particulier « hors » de l’universel.

C’est là où on voit bien que l’addition est une soustraction et inversement : il ne s’agit pas tant d’additionner ou de soustraire, que de déterminer.

Lorsqu’on prend un paquet de dix bonbons, qu’on en enlève trois et qu’on calcule qu’il en reste sept, on détermine ce qui reste, et d’ailleurs on pourrait tout autant considérer qu’on ôte sept à dix que trois à dix, selon quels bonbons on considère de manière principale.

Tout calcul est concrètement avant tout une détermination, donc une négation de l’infini, afin de forcer à la particularité.

Une addition ne saurait être considérée séparément de ce rapport entre l’infini et le particulier. Si l’on prend :

4 + 5 + 1 = 10

On doit considérer que 4, 5, 1 sont ôtés à l’infini, que c’est un processus de détermination.

Comment, cependant, ce processus de détermination peut-il poser un particulier puisque l’infini reste ce qu’il est, et que 4, 5, 1 ainsi que 10 en relèvent donc toujours ?

On a beau en effet utiliser 4, 5, 1 ainsi que 10 autant qu’on le voudra, 4, 5, 1 ainsi que 10 restent pourtant toujours, en même temps, une composante de l’infini. Ils ne flottent pas de manière séparée quand on se met à les employer.

C’est là qu’on peut se tourner vers la dialectique de 1 et – 1. En effet, le particulier relève de l’infini et tout en étant déterminé, il reste une composante de l’infini. 4, 5, 1 ainsi que 10 sont à la fois à part de l’infini, hors de lui en tant que particuliers, et indissociables de l’infini, sans quoi ce ne serait plus un infini.

Cela implique qu’ils sont ce qu’ils sont et qu’en même temps ils ne le sont pas. Ils sont particuliers et universels. Chaque phénomène, chaque chose est lui-même et son contraire, relevant de l’infini et en même temps du particulier.

Et cette nature contradictoire éclaire l’existence du positif et du négatif, comme fruit de cette réalité contradictoire. C’est pourquoi 4, 5, 1 ainsi que 10 sont à la fois 4, 5, 1 ainsi que 10 et – 4, – 5, – 1 ainsi que – 10.

Non seulement la réalité est en mouvement contradictoire, mais elle est elle-même contradiction dans sa nature même. L’univers n’est pas « composé » de choses contradictoires, il est tel un univers en oignons avec des couches infinies entremêlés et se faisant écho telles des vagues, où tout obéit à la loi de l’unité des contraires, également la loi elle-même en tant qu’expression de l’univers lui-même.

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L’humanité est le produit du mouvement général de la Nature ; c’est une espèce animale qui a la particularité d’exprimer le développement inégal dans ce domaine du vivant. Cela implique une nuance avec les autres expressions animales, mais également du vivant en général, une différence, et partant de là une contradiction, qui s’exprime dans un parcours particulier, le décrochage avec ces autres expressions animales pour suivre son propre développement en particulier.

Karl Marx a perçu dès le départ, au moyen du principe de négation de la négation, que l’humanité niant la Nature établissait un phénomène qui lui-même serait nié, avec un grand retour de l’humanité, désormais socialisée, ayant connu un saut qualitatif, au sein de la Nature.

Ce faisant, Karl Marx faisait reposer sa mise en perspective en considérant que l’humanité connaissait un parcours différent seulement de manière relative, que c’était un développement historique qui avait un début et une fin, et dont l’expression cesserait par conséquent.

Si Karl Marx avait bien entendu compris la dialectique de la Nature, le parcours de l’humanité était surtout saisi comme un aspect du mouvement de la matière éternelle, et c’est la raison pour laquelle, à sa mort et à la suite de celle de Friedrich Engels, le marxisme s’est toujours plus orienté vers une simple lecture historique, à tendance évolutionniste, sous l’impulsion de Karl Kautsky, le grand dirigeant de la social-démocratie allemande, la principale figure de la Seconde Internationale.

Lénine et Staline, puis Mao Zedong ont rétabli les fondements matérialistes dialectiques du marxisme, mais ce faisant ils ont également permis de saisir que le développement de l’humanité n’était pas un simple processus à part dans le mouvement général de la matière, car il n’existe pas de processus à part en réalité.

Grâce à Mao Zedong, le mouvement historique de l’humanité se comprend ainsi à l’échelle du cosmos ; Mao Zedong nous dit que :

« L’univers aussi se transforme ; il n’est pas éternel.

Le capitalisme mène au socialisme, le socialisme mène au communisme. Le communisme aussi connaîtra des transformations ; il aura un commencement et une fin.

Il n’existe rien dans le monde qui ne passe par le processus naissance – développement – disparition.

Les singes se sont transformés en Hommes et les Hommes sont apparus. A la fin, l’humanité entière cessera d’exister. Elle pourra se transformer en quelque chose d’autre.

A ce moment-là, la terre elle-même disparaîtra. Elle s’éteindra et le soleil se refroidira. La température du soleil est déjà beaucoup plus basse que jadis…

Toute chose doit avoir un commencement et une fin. Seules deux choses sont infinies : le temps et l’espace. »

Cette lecture cosmologique est essentielle pour saisir les mentalités humaines dans les différents modes de production. Si en effet, on considère que l’humanité connaît un processus différent, mais relativement à part, alors on va partir du principe de négation de la négation, comme Karl Marx, et envisager un retour de l’humanité à la Nature autrefois niée, donc une sorte de récupération avec, en plus, les avantages matériels réalisés par le développement des forces productives.

On saisit ici pourquoi Mao Zedong, se fondant sur la lecture d’envergure cosmologique, rejetait la négation de la négation. Cela reviendrait en effet à un expression séparée qui n’est pas possible dans un univers « en oignon » où tout est relié à tout.

Cela modifie bien substantiellement la compréhension des mentalités dans les modes de production. Si l’on s’en tient à une lecture non cosmologique, alors on va partir du principe que l’humanité s’éloigne de sa base naturelle, de manière toujours plus prononcée, pour finalement y retourner (en profitant cette fois de l’aisance matérielle).

L’humanité naturelle est niée par son développement social, ce dernier étant nié par l’humanité socialisée redevenant naturelle.

On peut en déduire, de manière raccourcie, qu’il y aurait alors une évolution négative de l’humanité sur le plan de son existence – sur le plan des sentiments, des émotions, de tout ce qui est naturel –, ce qui à l’inverse permettrait à la culture d’élever le niveau de conscience et de compréhension du monde et de de modifier la réalité matérielle par le travail.

Si on prend une photographie historique de l’humanité sur 300, 500, 2000, 10 000 ans, cela peut donner cette impression. Si l’on se fonde cependant sur une lecture cosmologique, qu’on regarde l’évolution de la planète Terre comme Biosphère sur des centaines de milliers, des millions d’années, alors on est pourtant dans l’obligation de replacer l’humanité dans un mouvement général.

Cela change tout, car les mentalités dans les modes de production ne sont alors plus un rabougrissement, mais un processus non linéaire sur le long terme, où il y a non plus négation de la négation et une sorte de fusion Nature / Culture à la fin, mais un approfondissement toujours plus intense de la contradiction apparente entre Nature et Culture avant une résolution dialectique, synthétique, communiste.

Autrement dit, si l’on prend les mentalités de l’humanité à chaque mode de production, il ne faut plus envisager simplement les choses comme une évolution vers un grand retour, comme une récupération de ce qui a été perdu. L’Eden n’est pas dans le passé pour être retrouvé, mais devant, et toujours devant, à l’infini, puisque le communisme se généralise à toujours plus de niveaux de la matière, dans un processus infini.

Le mode de production capitaliste n’est ainsi pas seulement à saisir comme négation de la féodalité, étant lui-même nié par le mode de production socialiste, mais comme une étape dans la complexification de l’humanité dans tous les domaines.

C’est ce que Mao Zedong entendait en parlant de transformation de l’univers, de début et de fin : il faut comprendre qu’il y a des niveaux de temporalités et des différences au niveau spatial qui concernent toutes les échelles du Cosmos, avec un décalage et donc un ajustement.

Et si ce mouvement de transformation n’aura pas de fin, pas plus qu’il a eu de commencement, étant par définition éternel, le rapport différentiel entre les couches spatiales (et donc temporelles) de la matière impliquent des transformations à différents niveaux, allant à la fois vers la complexification et vers la symbiose.

Par exemple, une fois le communisme établi concernant l’Humanité, le processus de généralisation du communisme s’étend au-delà de l’Humanité ; le communisme pour l’Humanité ne saurait exister de manière isolée, même si cela concerne un domaine en particulier.

Il est absolument nécessaire ici de parler de complexification, d’approfondissement, et non pas de formes nouvelles, car l’humanité en tant qu’espèce animale reste la même tout au long du processus. Les émotions, les sentiments, l’amour, le couple hétérosexuel, etc. sont des expressions naturelles, qui forment la base de l’humanité et non pas une superstructure ; cette base n’est pas modifiée par les différents modes de production, bien qu’elles doivent s’adapter aux réalités concrètes imposées par les faits.

C’est là précisément ce que l’on peut appeler l’Histoire concernant l’Humanité, au sens que son mouvement spatial et donc temporel, relativement étroit à l’échelle de l’Univers, s’inscrit positivement et nécessairement dans ce mouvement général de la Nature : l’être humain reste naturel.

Mais en même temps, l’humanité connaît un parcours qui s’exprime négativement comme par à coups, dans la génération de modes de production successifs, permettant le développement inégal de l’Humanité dans sa Biosphère.

D’où le caractère dialectique de la Culture : portant d’un côté la symbiose et la complexification croissante et infinie, et de l’autre, subissant le poids de toutes les contradictions dépassées et erronées bloquant, ou plutôt tentant de bloquer, le mouvement de la matière, suscitant désordres et effondrement de la société dans la barbarie comme refus de se conformer à la dictature naturelle des faits.

Les mentalités relèvent ainsi de la superstructure, comme expression conditionnée et nécessaire, s’exprimant de manière pour ainsi dire mécanique, car répondant à la reproduction de la vie réelle mise en place par le mode de production en place.

Cependant, la base humaine n’est pas modifiée par le parcours historique, elle est approfondie, elle se complexifie – pavant la voie justement à la transformation prochaine de l’Humanité, une fois qu’elle sera arrivée au communisme, dans un saut qualitatif civilisationnel supérieur.

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Le vide et le plein sont des contraires : ce qui est vide n’est pas plein et inversement. Cependant, ce sont là des concepts pratiques qui indiquent une tendance et non pas un absolu. Lorsqu’on remplit le réservoir d’un véhicule, on dit qu’on fait le plein, cependant on ne peut pas atteindre un plein parfait, absolu, en raison d’un espace qui restera forcément vide dans le réservoir, d’une poche d’air, de l’absence de pureté complète du carburant, etc.

De la même manière, un réservoir ne peut pas être totalement vide, il y aura toujours des résidus, même infimes. Dire qu’on fait le plein ou que le réservoir est vide est ainsi lié à la pratique et indique une tendance de fond permettant ou non les choses ; en termes scientifiques, ce sont des approximations.

Ces approximations pratiques prennent des proportions cosmologiques lorsqu’on s’intéresse au vide spatial, c’est-à-dire à un « lieu » considéré comme étant sans matière. Il y aurait la matière et, à un moment, une absence de matière, par exemple dans l’espace entre le Soleil et la Terre.

Or, il existe entre le Soleil et la Terre un mouvement : celui de la lumière. S’il n’y a rien, comment la lumière peut-elle parcourir ce rien pour arriver jusqu’à nous ? La réponse bourgeoise est de dire que la question ne se pose pas ainsi, car la lumière est de l’énergie, et pas de la matière.

Même en admettant ce point de vue idéaliste, comment alors une fusée partie de la Terre peut-elle arriver jusqu’à la lune, puisqu’il n’y a rien entre les deux, puisque tout est vide ? La réponse bourgeoise est de dire que ce vide a des particularités physiques.

On saisit alors l’incohérence bourgeoise : si le vide a en effet des particularités physiques, alors il est matériel. C’est un tour de passe-passe de nier au vide des caractéristiques matériels sous prétexte qu’il y a une contradiction avec la matière telle qu’on la connaît usuellement sur Terre.

Bien plus, le vide est la preuve du développement inégal de la matière et la particularité du vide n’est pas d’être immatériel, mais de représenter une qualité dans la quantité générale de matière.

Dans un univers en oignon, où toutes les couches s’entremêlent, le vide n’est pas le rien, mais le point d’achoppement avec une autre couche de la réalité. Seul l’idéalisme considère que la matière a une forme fixe, qu’on connaît, et que dès que cela devient compliqué car « invisible » ou « insaisissable » alors il n’y aurait rien, ce serait le vide.

Cette erreur bourgeoise aboutit à la conception d’une matière statique, fixée, conduisant inéluctablement à une notion idéaliste d’énergie. La science a beau savoir que la matière est en mouvement par définition, dès que le cadre fixé semble « invisible », « insaisissable », on sort le concept d’énergie comme on sort le concept de vide, afin d’expliquer la différence dans le processus matériel… sans avoir besoin de l’expliquer.

Pourtant, si l’énergie est en mouvement, si elle est même mouvement en tant que tel, alors elle est bien matérielle, puisque c’est la matière qui est mouvement et inversement. En 1908 déjà, Lénine posait la question dans Matérialisme et empirio-criticisme : le mouvement est-il concevable sans matière ?

Il y répondait de la manière suivante : si on pense que oui, alors une telle affirmation ne vise qu’à séparer de manière idéaliste, le corps et l’esprit, au moyen d’une « énergie » qui flotterait et accorderait du mouvement à telle ou telle chose, matérielle comme immatérielle. Et cela nie la complexité infinie de la matière.

Lénine, dans Matérialisme et empirio-criticisme, fait cette remarque ô combien importante sur le caractère inépuisable de la matière :

« L’admission d’on ne sait quels éléments immuables, de l’« essence immuable des choses », etc., n’est pas le matérialisme ; c’est un matérialisme, métaphysique, c’est-à-dire anti-dialectique.

[Le social-démocrate allemand] Joseph Dietzgen soulignait pour cette raison que « l’objet de la science est infini », que « le plus petit atome » est aussi incommensurable, inconnaissable à fond, aussi inépuisable que l’infini, « la nature n’ayant dans toutes ses parties ni commencement ni fin » (Kleinere philosophische Schriften, pp. 229-230) ».

Les notions de vide et d’énergie visent précisément à supprimer le caractère infini de la connaissance scientifique toujours en développement.

Ce sur quoi bute la science enfermée par la bourgeoisie, c’est d’une part bien entendu sur le fait de s’appuyer sur concept mécanique de cause et de conséquence, mais d’autre part surtout une lecture unilatérale du rapport entre le fond et la forme.

Si l’on prend ainsi le concept de masse, il est en effet utile pour établir certains rapports matériels ; il est toutefois inopérant pour saisir d’autres rapports matériels. C’est inévitable, car aucun concept n’est absolu d’une part, les rapports matériels sont infinis d’autre part.

La science comprimée intellectuellement par la bourgeoisie fait un fétiche de ce qu’elle voit, sans en saisir le caractère relatif, par peur d’assumer qu’il n’y a que de la matière, que celle-ci est inépuisable, qu’il y a « autant » de matière dans un grain de sable que dans une galaxie, car les différentes couches de matière sont infinies.

Le matérialisme dialectique revendique le caractère infini de la matière-mouvement constituant l’espace, le temps n’étant qu’une différenciation entre les différentes caractéristiques de ce mouvement.

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